มารู้จัก ลอจิกเกตพื้นฐาน (BASIC LOGIC GATES)

admin

[size=+0]ลอจิกเกตพื้นฐาน (BASIC LOGIC GATES) เครื่องคอมพิวเตอร์ เครื่องคำนวณเลข และอุปกรษ์ทางดิจิตอลมากมายที่สามารถทำงานให้กับมนุษย์ ได้อย่างน่าอัศจรรย์นั้น ล้วนประกอบขึ้นจากออุปรณ์และวงจรทางดิจิตอล ที่มีการทำงานในลักษณะของลอ จิกและวงจรดิจิตอลนั้น จะมีส่วนประกอบพื้นฐาน คือ ลอจิกเกต (Logic gate) ซึ่งจะมีการทำงานเหมือนระบบ เลขไบนารี่ (มีเลข 0 กับเลข 1) ดังนั้น บุคคลทึ่ต้องทำงานหรือเกี่ยวข้องกับระบบดิจิตอลอิเล็กทรอนิกส์ จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องเข้าใจและใช้งานได้อย่างถูกต้องของการทำงานแบบไบนารี่ของลอจิกเกต (logic gate)ในส่วนนี้จะศึกษาการทำงานของลอจิกเกตพื้นฐาน เช่น AND, OR, NOT, NOR และ NAND เพื่อเป็นพื้นฐาน ในการสร้างวงจรลอจิกที่ซับซ้อนต่อไป ค่าคงที่ลอจิกและตัวแปรลอจิก (logic constants and logic variables) พีชคณิตทางลอจิก ใช้สำหรับหาข้อเท็จจริงต่างๆ เกี่ยวกับการกระทำทางลอจิก ซึ่งจะแตกต่างกับพีชคณิต ทั่วๆ ไป ตรงที่พีชคณิตทางลอจิกประกอบด้วยชุดของตัวคงที่ และตัวแปรที่มีค่าได้เพียง 2 ค่าเท่านั้น คือ 0 และ 1 ตัวแปรนี้ จะเรียกว่า ตัวแปรลอจิก (Logic variables) อาจแทนด้วยตัวอักษร เช่น A, B, C, a, b, c,... ฯลฯสำหรับค่าของตัวแปรลอจิกที่มีค่าเป็น 0 หรือ 1 ที่เวลาต่างๆ กันนั้น เราจะเรียกว่า ระดับลอจิก (logic level) ดังนั้น ค่าระดับแรงดันไฟฟ้าของวงจรดิจิตอลที่ชั้วอินพุตและเอาต์พุตของวงจร เราสามารถแทนได้ด้วยระดับลอจิก เช่น ระดับแรงดันจาก 2 - 5 โวลต์ ให้มีค่าเป็นลอจิก 1 ดังนั้นค่าแรงดันในวงจรดิจิตอลจะมีระดับลอจิกเป็น 0 หรือ 1 ก็ขึ้นอยู่กับค่าจริงของการทำงานของวงจร การกระทำทางลอจิกพื้นฐาน สำหรับตัวแปรลอจิกดังที่ได้กล่างมาแล้ว เราสามารถนำมากระทำกันด้วยตัวกระทำทางลอจิกพื้นฐาน มี 3 แบบ คือ1. การคูณทางลอจิก เรียกว่า การคูณแบบ AND หรือ การกระทำ AND มีสัญลักษณ์ คือ เครื่องหมายคูณแบบจุด (.)2. การบวกทางลอจิก เรียกว่า การบวกแบบ OR หรือ การกระทำ OR มีสัญลักษณ์ คือ เครื่องหมายบวก (+)3. การคอมพลีเมนต์ทางลอจิก หรือการกลับค่า เรียกว่า การกระทำ NOT มีสัญลักษณ์คือขีดบน ( - ) การกระทำ AND ถ้ากำหนดให้ A และ B แทนตัวแปรอินพุตทั้งสอง ถ้าตัวแปร A มากระทำแบบ AND กับตัวแปร B ได้ผลลัพธ์ เป็ X ทำให้เขียนสมการ ลอจิก (ทางด้านเอาต์พุต x) ได้ดังนี้ X = A.Bจากสมการลอจิก เครื่องหมาย ( . ) ก็คือการคูณแบบ AND ซึ่งสามารถเขียนตารางความจริงและสัญลักษณ์ได้ดังรูปที่ 1                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม รูปที่ 1 แสดงตารางความจริงและสัญลักษณ์ของ AND Gate เมื่อพิจารณาจากตารางความจริง จะเห็นว่าการคูณแบบ AND เหมือนกับการคูณทางพีชคณิตธรรมดา เมื่อใดก็ตามที่ A และ B เป็น 0 จะได้ผลคูณเป็น 0 แต่ถ้า A และ B เป็น 1 จะได้ผลคูณเป็น 1 ดังนั้นจากเหตุผลดังกล่าว เราสามารถสรุปได้ว่า การกระทำแบบ AND นั้น จะได้ผลคูณ เป็น 1 ก็ต่อเมื่อ อินพุตทั้งหมดจะต้องเป็น 1 สำหรับการณีอื่นๆ นอกจากนี้ จะได้ผลลัพธ์เป็น 0จากสมการ X = A.B อ่านว่า "X" เท่ากับ A AND B สำหรับเครื่องหมายคูณนั้น เราสามารถเขียนใหม่ให้เหมือนพีชคณิตธรรมดาจะได้ X = AB เนื่องจากว่าการกระทำแบบแอนเหมือนกับการคูณทางพีชคณิตธรรมดานั่นเองถ้าเราจะให้ระดับลอจิกที่อินพุตควบคุม (ก็คืออินพุต B) เป็น 0 จะทำให้เอาต์พุต เป็น 0 สภาวะการทำงานในลักษณะนี้เรียกว่า Inhibit Condition แต่ถ้าเราให้อินพุตควบคุม (B) เป็น 1 ก็สามารถทำให้รูปคลื่น A ออกไปที่เอาต์พุตได้ เราเรียกลักษณะการทำงานนนี้ว่า Enable Condition การกระทำ OR กำหนดให้ A และ B แทนตัวแปรอินพุตทั้งสอง ถ้าตัวแปร A มากระทำแบบ OR กัน กับตัวแปร B ได้ผลลัพธ์เป็น X ทำให้สามารถเขียน สมการลอจิก (ทางเอาต์พุต) ได้ดังนี้ X = A+Bจากสมการลอจิก เครื่องหมาย + ไม่ใช้เป็นการบวกเลขแบบธรรมดา แต่จะเป็นการบวกแบบ OR ซึ่งสามารถเขียนเป็นกฎเกณฑ์ได้ตามตารางความจริง                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม รูปที่ 2 แสดงตารางความจริงและสัญลักษณ์ของ OR Gate จากตารางความจริง จะเห็นว่าเหมือนกับการบวกเลขธรรมดา เช่น 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, ยกเว้นในกรณีเมื่อ A = B = 1 จะได้ผลบวกเป็น 1+1=1 (ไม่ใช่เป็น 2 เหมือนกับการบวกเลขแบบธรรมดา) ดังนั้นเราสามารถสรุปได้ว่าการบวกแบบ OR จะให้ผลลัพธ์ ที่เอาต์พุตเป็น 1 ก็ต่อเมื่อ ตัวแปรใดตัวแปรหนึ่งที่อินพุตเป็น 1 และจะให้ผลลัพธ์ที่เอาต์พุตเป็น 0 ก็ต่อเมื่อตัวแปรที่อินพุตทั้งหมด เป็น 0เท่านั้นจากสมการลอจิก X=A+B อ่านว่า "X" เท่ากับ A OR B สิ่งที่สำคัญก็คือ เครื่องหมาย + หมายถึงการบวกแบบ OR ไม่ใช่การบวกเลขแบบธรรมดา การกระทำ NOT ตัวกระทำ NOT ไม่เหมือนตัวกระทำ OR และ AND ตรงที่ตัวกระทำ NOT ใช้กับตัวแปรอินพุตเดียว เช่น ถ้าให้ A แทนตัวแปรที่ป้อนอินพุต ของตัวกระทำ NOT และได้ผลลัพธ์เป็น X ทำให้เขียนสมการลอจิก (ทางเอาต์พุต X) ได้ดังนี้                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม ซึ่งสัญลักษณ์ขึด (bar) บนตัว A จะแทนการกระทำ NOT สมการ X = อ่านว่า "X" เท่ากับ NOT A หรือ "X" เท่ากับส่วนกลับของ A หรือ "X" เท่ากับคอมพละมนต์ของ A หรือ "X" เท่ากับ A bar                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม รูปที่ 3 แสดงตารางความจริงและสัญลักษณ์ของ NOT Gate จากตารางความจริง จะเห็นได้ว่าลอจิกทางเอาตะพุต ของ X = จะมีค่าตรงข้ามกับขอจิกทางอินพุตของ A เช่น ถ้า A = 0, X = เพราะ NOT 0 คือ 1 ถ้า A = 1, X = เพราะ NOT 1 คือ 0สัญลักษณ์ของตัวกระทำ NOT (NOT Gate) หรืออินเวอร์เตอร์ (Inverter) ซึ่งจะมีอินพุตเพียงอันเดียว และค่าระดับลอจิกทางเอาต์ พุตจะตรงกันข้ามกับค่าระดับลอจิกทางด้านอินพุตเสมอ เกตนอร์และเกตแอนด์ (NOR Gate and NAND Gate) มีลอจิกเกตอีก 2 ประเภท คือ NOR Gate และ NAND Gate ที่ใช้กันย่างแพร่หลายในวงจรทางดิจิตอล ซึ่งเกตดังกล่าวนี้ แท้จริงล้วก็คือ รวมการกระทำพื้นฐานของเกต AND, OR และ NOT ไว้ด้วยกัน ซึ่งทำให้การอธิบายการทำงานทางคณิตศาสตร์ทางลอจิกง่ายขึ้น เกตนอร์ (NOR Gate) สัญลักษณ์ของ NOR Gate ที่มี 2 อินพุต ซึ่งการกระทำของ NOR Gate จะมีค่าเท่ากับการนำ OR Gate มาต่อร่วมกันกับ NOT Gate ดังนั้นจึงเขียนสมการสำหรับเอาต์พุตของ NOR Gate ได้ดังนี้                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม จากสมการลอจิกจะเห็นว่า NOR Gate มีการกระทำแรกเป็นการกระทำ OR ของอินพุตและการกระทำ NOT บนผลบวกแบบ OR เป็นการกระทำที่สองสำหรับสัญลักษณ์ของ NOR Gate จะจำง่าย เพราะจะใช้สัญลักษณ์ของ OR Gate ร่วมกับวงกลมเล็กที่ปลายเอาต์พุต วงกลมเล็กนี้แสดงการกระทำ NOT (การกลับค่า)จากตารางความจริงของ NOR Gate จะเห็นว่าเอาต์พุตของเกต NOR ในแต่ละกรณีจะมีค่ากลับกันกับเอาต์พุตของเกต OR กล่าวคือ เอาต์พุตของเกต OR จะมีค่า High ก็ต่อเมื่ออินพุตใดๆ มีค่า High แต่เกต NOR มีเอาต์พุตเป็น Low เมื่ออินพุตใดๆ เป็น High                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม รูปที่ 4 แสดงตารางความจริงและสัญลักษณ์ของ NOR Gate เกตแนนด์ (NAND Gate) สัญลักษณ์ของ NAND Gate ที่มี 2 อินพุตซึ่งการกระทำของ NAND Gate จะมีค่าเท่ากับการนำ AND Gate มาต่อร่วมกันกับ NOT Gate ดังนั้นจึงเขียนสมการลอจิกสำหรับเอาต์พุตของ NAND Gate ได้ดังนี้                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม จากสมการลอจิกของ NAND Gate จะเห็นว่ามีการกระทำแรกเป็นการกระทำ AND ของอินพุต และการกระทำ NOT บนผลคูณแบบ AND เป็นการกระทำที่สองสัญลักษณ์ของ NAND Gate จะใช้สัญลักษณ์ของ AND Gate ร่วมกับวงกลมเล็กที่ปลายเอาต์พุต วงกลมเล็กนี้แสดงการกระทำ NOT (การกลับค่า)ตารางความจริงของ NAND Gate เอาต์พุตของเกต NAND ในแต่ละกรณีจะมีค่าตรงข้ามกับเอาต์พุตของเกต AND กล่าวคือ เอาต์พุตของ AND เป็น High ก็ต่อเมื่ออินพุตทั้งหมดมีค่าเป็น High แต่เกต NAND มีเอาต์พุตเป็น LOW เมื่ออินพุตทั้งหมดมีค่าเป็น High                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม [size=+0]รูปที่ 5 แสดงตารางความจริงและสัญลักษณ์ของ NAND Gate Exclusive OR Gate Exclusive OR Gate คือ Gate ที่ให้ Output เป็น Logical 1 ก็ต่อเมื่อ Input มี Logical ต่างกัน และจะให้ Output เป็น Logical 0 ก็ต่อเมื่อ Input มี Logical เหมือนกัน เราสามารถเขียนสมการลอจิกสำหรับเอาต์พุต ตารางความจริง (Trute table) และสัญลักษณ์ของ Exclusive OR Gate ได้ดังนี้                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม                                 เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม [size=+0]รูปที่ 6 แสดงตารางความจริงและสัญลักษณ์ของ Exclusive OR Gate

ขอบคุณแหล่งที่มาของข้อมูล  http://www.blmiacec.ac.th

admin

ตัวอย่างจาก Acer 4551

จากรูป

• ขา 14  คือขาไฟเลี้ยง 3.3V
• ขาึ 7 คือ Ground
• ขา 9 คือ A
• ขา 10 คือ B
• ขา 8 คือ X
• แทนค่า สมการ X = A.B แล้วเทียบตามตารางข้างล่าง
  

ขา 8 จะมีแรงดัน ออกมา ก็ต่อเมื่อ ขา 9 และ 10 มี แรงดันหรือคำสั่งมา ป้อนให้ทั้ง 2 ขา

การกระทำ AND
ถ้ากำหนดให้ A และ B แทนตัวแปรอินพุตทั้งสอง ถ้าตัวแปร A มากระทำแบบ AND กับตัวแปร B ได้ผลลัพธ์ เป็ X ทำให้เขียนสมการ ลอจิก (ทางด้านเอาต์พุต x) ได้ดังนี้

X = A.Bจากสมการลอจิก เครื่องหมาย ( . ) ก็คือการคูณแบบ AND ซึ่งสามารถเขียนตารางความจริงและสัญลักษณ์ได้ดังรูปที่ 1

เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม

เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม

  

chaowarak

โห หลักสูตร ปวช. ปวส. เลยน่ะเนี่ย พี่เกื้อ เล่นจาดเต็ม.... ทฤษฎี แน่นๆ แบบนี้  ต้องนั่ง เลคเชอร์ ไว้ทบทวนแล้ว สิ เดี๋ยวสอบตก อิอิอิ{:124:}{:124:}{:124:}

pink2011

ผมคืนไปหมดแย้ว ครับ แต่ได้พี่เกื้อมาทบทวน ความจำ สุดยอดครับ อาจารย์

admin

wtk  พี่เกื้ออธิบายขา 10 หน่อยครับ ไฟผ่าน d7 มาได้เหรอครับ

ตามหลักการแล้ว D7 ต่อแบบไบอัสกลับจึงทำให้ไฟบวกไหลผ่าน ขา Cathode มาไม่ได้แต่เมื่อเอามาต่อให้ทำงานเป็นเหมือน AND GATE ก็จะเป็นไปตาม ทฤษฎีครับ

วงจรแอนด็เกต (and gate) ซึ่งให้เอาต์พุตมีสถานะเป็น "1" เมื่อทุกอินพุตมีสถานะเป็น "1" หมด และ ตารางความจริงของวงจร (กรณี 2 อินพุต) วงจรนี้สามารถเพิ่มจำนวนอินพุตได้โดยเพิ่มจำนวนไดโอด เช่นเดียวกัน

                               
เข้าสู่ระบบ/ลงทะเบียน เพื่อดูภาพขนาดเต็ม

paitoonsoung

ขอบคุณจริงๆเลยครับเป็นการวิเคราะห์เชิงลึกที่เข้าถึงฐานงานซ่อมระดับสูงขึ้นมาอีกระดับโดยยกตัวอย่างให้เห็นกับเครื่องจริงๆที่เคยผ่านกันมาบ้างแล้ว  อย่างใน 4551 วงจรที่ยกตัวอย่างมา คือ วงจร Power On Logic ผมขออนุญาติอธิบายเพิ่มเติมนิดๆตามแบบที่ผมเข้าใจ(เพราะอาจจะเป็นศัพท์เทคนิคมากเกินไปหน่อยในฐานะที่ผมก็ไม่ได้เรียนมาโดยตรงแต่ก็พอเข้าใจและผมก้อธิบายหรือสื่อเป็นคำพูดไม่ค่อยเป็นก็อย่าว่ากันนะครับอยากให้ช่างใหม่ๆอ่านกันสักนิด) ในที่ยกตัวอย่างมาวงจรเขาจัดเป็นชนิด AND Gate คือ เกตที่ให้ Output เป็น Logical 1 ก็ต่อเมื่อ Input ทุกตัวเป็น Logic 1 และจะให้ Output  เป็น Logical 0 เมื่อ Input ตัวใดตัวหนึ่งหรือทุกตัวเป็น Logical 0 (นี่ละครับตัวสาเหตุ ON เครื่องไม่ได้เพราะชิปบางตัวมีปัญหาหรือไฟบางจุดยังไม่พร้อมวงจรนี้หล่ะเป็นตัวป้องกันด่านแรก)
ถ้าเข้าใจหลักการทำงานเบื้องตน
เงื่อนไขของวงจร logic ชนิดต่างๆเข้าไปค้นหาความรู้เพิ่มเติมได้ที่
http://somyut.krutechnic.com/unit29.html
อย่าว่าไม่สำคัญนะครับ แค่ในที่ยกตัวอย่างวงจรมาถ้าวิเคราะถูก ว่าขาไหนอยู่ในสถานะอะไรตามการต่อวงจรนั้นๆจะทำให้เราวิเคราะห์สาเหตุถูก เช่นการ  ON ไม่ได้ เราก้มาดูสถานะที่ขาต่างๆว่าอยู่ในเงื่อนไขอะไรที่ทำให้ On ไม่ได้  ขา A B C  ฯลฯ เอาแค่นี้ก่อนเพราะกำลังเริ่มศึกษาเหมือนกัน

giggscii

ดีมากเลยครับพี่เกื้อ เหมาะกับช่างที่ไม่ได้จบอิเลคโดยตรง จะได้เรียนพื้นฐานแท้ๆกับเค้าบ้าง

baroned

ขอบคุณครับ พี่ สำหรับข้อมูลดีๆ ครับ

skk2777

พื้นฐาน ดิจิตอล ตัวนี้ แหละ ที่ทำให้ผมมึนตึ๊บ ตอนเรียนพื้นฐานอิเลค ฯ   คงต้องริ้อพื้น ความรู้พื้นฐานอีกครั้งแล้วครับ ขอบคุณแอดมิน และทุกท่านที่เพิ่มเติมรายละเอียดด้วยครับ  {:124:} {:124:}{:124:} {:124:}

   อนาคตต่อไป ถ้าช่างซ่อมไม่มี กลุ่มหรือชมรม การซ่อมงานคงยากส์มากถึงมากที่สุด เพราะข้อมูลของผู้ผลิต ถ้าคนไม่รู้ก็จะไม่รู้จริงๆ (แบบผม ) แต่ที่ไม่เปลี่ยนแปลงแน่นอน ก็คงเป็นพื้นฐานอิเลคฯนี่เอง ไม่ว่าผู้ผลิตจะทำให้เล็กหรือวิเลิศมาหรา อย่างไร ก็ตาม   {:124:}

paitoonsoung

อนาคตต่อไป ถ้าช่างซ่อมไม่มี กลุ่มหรือชมรม การซ่อมงานคงยากส์มากถึงมากที่สุด

ข้อนี้โดนจัง แถวๆบ้านเปิดร้านใหม่ตรึม ไม่มีพรรคพวกคอยหาข้อมูลในเน็ตอย่างเดียวสุดท้ายเริ่ม ตันซ่อมไม่ออก เอามาซ่อมที่ผม แต่.......แจ้งเปลี่ยนบร์อดอย่างเดียว ไม่ไหว ยำมาเละยังกะเด็กอนุบาล ทั้งๆที่เครื่องมือทันสมัยกว่าเรา